Vorlesung:	Di, 11:45-13:15	Raum 48-438	Dozent:	Dr. Caroline Lassueur
	Do, 11:45-13:15	Raum 48-438
Übungen:	Mi, 13:45 - 15:15	Raum 48-438	Assistent:	Dr. Mikaël Cavallin
Sprechstunde:	Mo, 17:00-18:00	Raum 48-409		C. Lassueur

[KIS]

• Kapitel 1: Definitionen und Beispiele ([Hum78; Chap. I §1.-2.], [Bou71; §1], [Bou98; Chap 1.§1])
• Kapitel 2: Die universell einhüllende Algebra ([Car05; §9.1-9.4], [Hum78; §17.1-17.4])
• Kapitel 3: Nilpotente und auflösbare Lie-Algebren
  ([EW06; §4.1-§4.2], [Car05; §1.3], [Hum78; Chap. I §3. und Chap. II §4.1], [Bou98, Chap 1.§4.1-§4.2])
• Kapitel 4: Halbeinfache Lie-Algebren ([EW06; Chap. 9], [Hum78; §4.2-§5.4])
• Kapitel 5: Darstellungstheorie ([EW06; Chap. 7], [Hum78; §6.1], [Bou89; §6.2])
• Kapitel 6: Wurzelraumzerlegung ([EW06; Chap. 10], [Hum78; §8.1])
• Kapitel 7: Wurzelsysteme ([Bou02; Chap. V,§1], [EW06; Chap. 11], [Hum78; §9-§10])
• Kapitel 8: Klassifikation von Wurzelsystemen ([EW06; Chap. 13], [Hum78; §11, §19])
• Kapitel 9: Einfache Lie-Algebren ([Hum78; §18])
• Kapitel 10: Darstellungstheorie Halbeinfacher Lie-Algebren ([Hum78; §20-§22])

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Die zur Vorlesung gehörenden Übungsblätter werden im Regelfall jeweils Dienstags hier zum Download zur Verfügung gestellt.

Die Übungsblätter werden als Hilfsmittel für das globale Verständnis der Vorlesung geschrieben. Diese können gerne zu zweit bearbeitet und abgegeben werden. (Übungskästen im Gebäude 48 vor dem Hörsaal 48-210)

Blatt 1 — Abgabetermin: Mo. 25.04.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Definitionen und Beispiele)
Blatt 2 — Abgabetermin: Mo. 02.02.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Die universell einhüllende Algebra)
Blatt 3 — Abgabetermin: Mo. 09.05.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Nilpotente Lie-Algebren)
Blatt 4 — Abgabetermin: Fr. 13.05.16, 18:00 Uhr (Inhalt: Nilpotente und auflösbare Lie-Algebren)
(⚠ Früherer Abgabetermin wegen Pfingstmontag)
Blatt 5 — Abgabetermin: Mo. 23.05.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Auflösbare und halbeinfache Lie-Algebren)
Blatt 6 — Abgabetermin: Mo. 30.05.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Halbeinfache Lie-Algebren)
Blatt 7 — Abgabetermin: Mo. 06.06.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Darstellungstheorie)
Blatt 8 — Abgabetermin: Mo. 13.06.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Darstellungstheorie und Wurzelraumzerlegung)
Blatt 9 — Abgabetermin: Mo. 20.06.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Wurzelraumzerlegung und Wurzelsysteme)
Blatt 10 — Abgabetermin: Mo. 27.06.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Wurzelsysteme)
Blatt 11 — Abgabetermin: Mo. 04.07.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Wurzelsysteme und einfache Lie-Algebren)
Blatt 12 — Abgabetermin: Mo. 11.07.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Wurzelsysteme und einfache Lie-Algebren)
Solution Sheet 12
Blatt 13 — Abgabetermin: Mo. 18.07.16, 10:00 Uhr (Inhalt: Darstellungstheorie)
Solution Sheet 13

Bei Fragen zu den Übungen stehen wir Ihnen gerne zur Verfügung.

Primär:

• [Bou71] N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Fasc. XXVI. Groupes et algèbres de Lie. Chapitre I: Algèbres de Lie, Seconde édition. Actualités Sci. Ind. No. 1285. Hermann, Paris 1971.
  
  [Bou68] N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Fasc. XXXIV. Groupes et algèbres de Lie. Chapitre IV: Groupes de Coxeter et systèmes de Tits. Chapitre V: Groupes engendrés par des réflexions. Chapitre VI: systèmes de racines, Actualités Sci. Ind. No. 1337, Hermann, Paris, 1968.
  
  [Bou75] N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Fasc. XXXVIII. Groupes et algèbres de Lie. Chapitre VII: Sous-algèbres de Cartan, éléments réguliers. Chapitre VIII: Algèbres de Lie semi-simples déployées,, Actualités Sci. Ind. No. 1364. Hermann, Paris, 1975.
• [Car05] R. Carter, Lie algebras of finite and affine type, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 96, Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
• [EW06] K. Erdmann and M. J. Wildon, Introduction to Lie algebras. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer-Verlag London, Ltd., London, 2006.
• [Hum78] J. E. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory. Second printing, revised. Graduate Texts in Mathematics, 9. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1978.

Sekundär:

• [Bou89] N. Bourbaki, Lie groups and Lie algebras. Chapters 1–3, (Translated from the French). Elements of Mathematics (Berlin), Springer-Verlag, Berlin, 1998.
  
  [Bou02] N. Bourbaki, Lie groups and Lie algebras. Chapters 4–6, (Translated from the French). Elements of Mathematics (Berlin), Springer-Verlag, Berlin, 2002.
  
  [Bou05] N. Bourbaki, Lie groups and Lie algebras. Chapters 7–9, (Translated from the French). Elements of Mathematics (Berlin), Springer-Verlag, Berlin, 2005.
• [Kac90] V. Kac, Infinite-dimensional Lie algebras, third ed., Cambridge University Press, Cambridge, 1990.

Die Prüfung ist mündlich.
Dauer: ca. 30 Minuten.

Es wird erwartet, dass:
- Definitionen sowie Aussagen der Sätze/Bemerkungen/Lemmata aus der Vorlesung gekannt werden;
- die Hauptideen der Beweise erklärt werden können;
- ganze kurze Beweise gegeben werden können ; und
- zahlreiche konkrete Beispiele gegeben werden können.